汉学家眼中的“清华逻辑学派”

作者指出，尽管数理逻辑这一概念大约在20世纪10年代通过译介西方或日本的逻辑学教材而引入中国，但数理逻辑作为一门学科，是由著名哲学家、逻辑学家罗素在1920年至1921年访华期间进入中国知识界。罗素访华给中国的知识界产生了重大影响，但数理逻辑成为中国大学的一个学科却花了近十年时间。从1928年开始，数理逻辑在新成立的国立清华大学逐渐开花结果。清华大学哲学系成立于1926年，并在后来成为中国分析哲学和数理逻辑的研究中心。至20世纪30年代初，哲学系的逻辑学教授金岳霖、张申府、沈有鼎等人一起组成了“清华逻辑学派”。作者在文中详细梳理了清华逻辑学派的形成历史、特点和历史地位。

首先，在数理逻辑教学方面。在20世纪20年代初，逻辑导论在当时的清华学校已成为基础课程的一部分。1923年至1926年，著名逻辑学家、语言学家赵元任、学者吴在和哲学家张彭春等人先后在清华教授逻辑。1925年，清华学校启动体制改革，并开始筹备建设哲学系，于1925/26学年开设“论理学”选修课。

1926年底，金岳霖被聘为清华教授并负责筹建哲学系。当时金岳霖是该系的唯一成员，并招收了两名本科生，其中一名就是后来成为逻辑学家的沈有鼎。在金岳霖的领导下，清华的逻辑教学从此有了新的面貌。当时，由于金岳霖对现代逻辑有浓厚的兴趣，他在逻辑基础课程和高级课程中已经介绍了数理逻辑的一些重要成果，其中主要是罗素和怀特海的《数学原理》（Principia Mathematica）。

1928年，清华学校更名为国立清华大学，罗家伦任首任校长。罗家伦极力倡导西方科学，对现代逻辑也非常感兴趣。他在1923年就写了一本题为《科学与玄学》的书，里面还简要概括了数理逻辑的一些重要内容。随着清华学校的改革，哲学系也随之发展壮大。1928年国家教育体制改革后，逻辑成为大学第一学年的必修课。1929年，清华哲学系开设的逻辑课程分为两部分：第一学期讲授演绎逻辑，第二学期讲授归纳逻辑。

1929/30学年，张申府被聘为哲学系讲师。从1929年起，金岳霖和张申府共同讲授逻辑基础必修课。哲学系的这门课程也更名为“逻辑”。1931年晋升为教授后，张申府还在清华组织了第一门数理逻辑专业课程。该课程主要面向高年级学生，介绍数理逻辑的基本概念，如命题算法、命题函数、逻辑结构、类、关系、公理化方法等等。从1932年起，他还讲授“论理学史”，而后更名为“逻辑学史”，涵盖亚里士多德、莱布尼茨、罗素乃至最新近的逻辑发展。尽管第一门数理逻辑专业课程是张申府开设的同名选修课，而且也涉及到《数学原理》的一些要点，但据听课学生反映，这些内容总体上处于初级或推广水平。早期教授《数学原理》中更为技术部分内容的任务主要落在金岳霖身上。

1934年，沈有鼎被聘为哲学系讲师，并于1936年接替张申府成为哲学系教授。他是清华哲学系的第一位毕业生，1928年至1934年间曾在美国哈佛大学、德国弗莱堡大学和海德堡大学学习数理逻辑。沈有鼎担任哲学系讲师之后，就开设了多门现代逻辑专业课。其中一门名为“逻辑研究”的课程旨在揭示《数学原理》中建立起的数理逻辑的不足之处，主要包括了当时哈佛逻辑学家的批评、哥德尔不完全性定理、数理逻辑的当代哲学思想（例如形式主义、直觉主义以及维也纳学派的“逻辑斯蒂主义”）。

1935-1936学年，哲学系本科课程中逻辑课程的数量达到顶峰。从1935年起，沈有鼎开设了“逻辑体系”选修课，金岳霖逻辑导论课的讲义则以教材的形式出版，书名为《逻辑》，是民国时期对《数学原理》进行最广泛、最详尽介绍的书籍。该书在商务印书馆出版第二版之后，成为当时最受欢迎的中文逻辑学教科书之一。

1938年，清华大学与北京大学、南开大学合并成为国立西南联合大学。是年，王宪钧在西南联大哲学系担任讲师，不久被聘为清华大学教授。他1936年在清华哲学系读完逻辑学专业的研究生后，于同年前往柏林大学和维也纳大学学习逻辑学。1937年和1938年，他作为维也纳大学的研究生在著名逻辑学家哥德尔的指导下学习逻辑。王宪钧在清华的逻辑课程中主要是介绍哥德尔的工作。作者认为，王宪钧在战时清华大学的教学工作中，最重要的成果在于激发了王浩对哥德尔的兴趣。而王浩在战时清华受到逻辑学训练可能是清华为推动中国逻辑学研究所作的最后也是最重要的成果之一。王浩于1945年在清华完成研究生学业之后，前往哈佛大学跟随奎因学习逻辑学并获哲学博士学位，随后在哈佛担任助理教授并于1961年担任数理逻辑和数学教授。

其次，在数理逻辑研究方面。清华哲学系自成立以来，其显著特点就是注重西方科学和分析哲学，尤其是罗素的新实在论。因而，哲学系十分重视罗素的数理逻辑，并将其作为方法论基础。由于这一独特趋势，清华成为中国数理逻辑研究的中心。

在20世纪20年代末至30年代初，清华哲学系数理逻辑研究几乎完全围绕《数学原理》展开。早在20年代末，金岳霖就撰写了多篇文章介绍现代逻辑的各种主题，包括罗素的关系演算、罗素对悖论的处理及其类型论等等。他在逻辑研究中还发现了“哈佛逻辑学派”，并对刘易斯和谢弗的工作很感兴趣。1927年，他在“论自相矛盾”一文中就探讨了刘易斯对罗素处理悖论的批评。1931年冬季学期至1932年夏季学期，金岳霖利用学术休假的时间前往哈佛，在谢弗的指导下从事逻辑研究。由于在哈佛待了一年，他得以将当时学界关于《数学原理》缺陷的讨论纳入到后来的课程以及逻辑教材中。金岳霖参与了30年代初哈佛关于《数学原理》与不相融的逻辑系统的讨论，并在1934年写了一篇讨论刘易斯的“不相融的逻辑系统”（Alternative Systems of Logic）的短文（1936年发表在英文期刊The Monist上），同年在《清华学报》发表“不相融的逻辑系统”一文进一步阐述他对不相融的逻辑系统的看法。1936年之后，金岳霖逐渐将精力投入到哲学研究中，而他在逻辑学方面的工作则由清华培养的新一代中国逻辑学家沈有鼎、王宪钧等人继续进行。

沈有鼎在1949年新中国成立之前，除1935年发表“论有穷系统”一文外，其他著作以逻辑哲学和实证主义语言哲学为主。与金岳霖一样，沈有鼎早期的数理逻辑研究也是紧跟美国符号逻辑的发展。但他也关注欧洲数理逻辑的前沿研究。1953-1955年间，沈有鼎在《符号逻辑杂志》（Journal of Symbolic Logic）上发表的“所有有根类的类的悖论”（Paradox of the Class of All Grounded Classes）和“Two Semantical Paradoxes”两篇关于逻辑悖论的文章，为其赢得了高度评价。1945年以前，王宪钧只发表了两篇与数理逻辑相关的文章，其中一篇为“语意的必然”，该文粗略地涉及到《数学原理》和奎因《数理逻辑》中的逻辑必然性概念。

最后，通过分析1926年至1945年清华大学数理逻辑的教育与研究情况，作者得出以下几点结论：

第一，清华哲学系的课程建设表明，“清华逻辑学派”的形成是数理逻辑的各种影响和不同概念相互汇合的结果。数理逻辑作为一门学科在清华大学早期的形成过程与清华哲学学派在当代中国学术史上的形成密不可分，作为分析哲学的一个重要方法论组成部分，它也成为清华哲学系的特征。虽然数理逻辑在哲学系初始就具有重要地位缘于金岳霖对罗素哲学的兴趣，但清华逻辑学派的形成是该系成员共同努力的成果。

第二，哲学系数理逻辑研究早期完全围绕罗素的《数学原理》展开。这既是罗素本人最初将该学科引入中国的自然结果，也符合当时该领域的总体趋势。哲学系早期数理逻辑教学和研究的主要目标是向中国哲学家和逻辑学家介绍《数学原理》的主要概念和理论。这在一定程度上由金岳霖完成，他设法将《数学原理》第一卷的一些内容纳入到他的课程中。

第三，哲学系数理逻辑研究后期受到其与哈佛的接触以及美国当代符号逻辑发展的影响。金岳霖和沈有鼎在哈佛的逗留使得当时对《数学原理》的批评和关于逻辑系统的新理论被快速地吸纳入哲学系的数理逻辑教学和研究中。

第四，当时欧洲逻辑学家对数理逻辑和数学基础的贡献主要是被清华后来的逻辑学家（尤其是王宪钧）进行更全面地介绍。哥德尔理论的第一次大量介绍是由王宪钧完成的。总之，“清华逻辑学派”于民国时期在数理逻辑学科的建立和形成中发挥了关键性作用，他们将中国数理逻辑教学与研究提升到一个全新的高度：开启了中国逐步获取数理逻辑核心知识的进程；激发了中国哲学家对现代逻辑和逻辑哲学的兴趣；为中国第一代现代逻辑学家的培养提供了最初的平台。

供稿丨清华大学－阿姆斯特丹大学逻辑学联合研究中心

（以上转自“清华文科”公众号）